LA DOPPIA FACCIA DELLA MATEMATICA
Nell’articolo dedicato ai Magi d’Oriente si diceva come essi possedessero una conoscenza immaginativa unita ai calcoli con i numeri e l’uso di geometria.
Nella storia della filosofia abbiamo un altro fatto da ricordare: il monito sul portale della Scuola di Platone, concepito per escludere dall’insegnamento del maestro chiunque non conoscesse la scienza della Matematica.
Perché mai? Si intendeva così allenare i discepoli a frequentare il regno puramente spirituale basato sulla dottrina delle Idee. Il discepolo non avrebbe conosciuto nulla del Vero Mondo fin quando il suo pensiero fosse stato permeato da ciò che i sensi gli trasmettevano. Dunque era importante la sua emancipazione dalla sensazione e dalle impressioni sensoriali, e solo allora sarebbe stato a suo agio nel mondo delle Idee. La questione era quindi educarlo a sciogliersi dalle percezioni dei sensi.
Siamo certamente ben distanti dal riuscire ad emanciparci dai sensi, come chiunque può sperimentare! Anche se ci ritiriamo in noi stessi e ci sforziamo di allontanare le impressioni sensoriali, ci rimangono residui nella mente e nella memoria. Senza un allenamento cosciente e diretto, senza un metodo adeguato, la persona che intraprendesse questo cammino alla leggera si troverebbe di fronte le ombre delle residue percezioni, il nulla, l’assoluta annichilazione della coscienza. Solo con pazienti esercizi ci si può incamminare verso la conoscenza immaginativa.
Ora, Platone vedeva nella scienza matematica il mezzo di allenamento alla vita spirituale, perchè le immagini matematiche per così dire si librano tra il mondo materiale e il mondo spirituale. Qui è richiesto un piccolo sforzo a chi legge.
Pensiamo per un momento al cerchio. Non pensiamo a un particolare cerchio che magari abbiamo tracciato sul foglio, ma pensiamo a qualunque cerchio che possiamo rappresentarci nella mente o che incontriamo nel mondo. L’immagine matematica del cerchio si può mettere in relazione al mondo dei sensi e ce ne serviamo di continuo, ma non è contenuta in esso.
Essa si libra sulle tante forme percettibili ai sensi. Quando pensiamo matematicamente come stiamo facendo ora, pensiamo a qualcosa che i sensi possono percepire, ma allo stesso tempo non pensiamo in termini di percezioni sensoriali.
È la doppia faccia della matematica.
Quello che è un quadrato, o un cubo, o un cerchio, lo sappiamo senza bisogno di osservarlo nel mondo fuori. Sono concetti che sappiamo tessere e dominare da noi stessi; possiamo fare un disegno conveniente per aiutare la memoria, ma non è indispensabile, perché possiamo immaginarlo nella mente. Il concetto di triangolo o di circolo, per esempio, lo abbiamo tutti. Le forme geometriche sono una realtà che è distante dalla Natura esterna. La geometria implica dei giudizi. Due triangoli qualsiasi non hanno nulla in comune, se mi attengo all’apparenza dei sensi. Ciò che hanno di uguale è la legge secondo la quale sono formati, per cui entrambi cadono sotto il concetto di triangolo. Il concetto di triangolo esula dalla determinazione sensoriale.
Non è il cerchio materiale che mi insegna la legge del cerchio, è il cerchio ideale che esiste nella mia mente, e la forma concreta che riconosco qui fuori ne è solo una mera rappresentazione.
La proprietà essenziale della percezione matematica è che da una forma percettibile ai sensi sono condotto al di là di essa. Inversamente, posso riportare alla percezione sensoriale ciò che è spirituale, ovvero riconoscere che nel mondo qui fuori ritrovo aderenza a leggi spirituali. Dalla figura matematica apprendo a riconoscere fatti sopra sensibili partendo dal mondo dei sensi.
Questo non significa che l’essenza del mondo può essere basata su idee matematiche, come è in voga credere oggi, ma solo che il primo stadio dell’educazione spirituale è costituito da ciò che è sopra sensibile nel pensare matematico. In altre parole, se siamo in grado di pensare altre proprietà del mondo indipendenti dalla percezione sensoriale, nello stesso modo in cui siamo capaci di pensare forme geometriche e relazioni numeriche, siamo sul cammino della conoscenza spirituale. Le verità matematiche ci possono insegnare a come emanciparci dal mondo dei sensi in modo da procedere ulteriormente.
La matematica è in un certo senso un modello, un prototipo, perchè le proporzioni geometriche del mondo sono semplici ed elementari e possono essere comprese facilmente
Queste considerazioni possono dare un brivido di vertigine a causa dei nostri abiti mentali, ma essere ragionevolmente assimilate, se apprendiamo a pensare all’essenza della Natura e delle Entità spirituali indipendenti dalla percezione dei sensi così come il matematico pensa al suo triangolo e al suo quadrato e le rispettive leggi.
FILOTEO NICOLINI
Studio basato sull’Antroposofia di Rudolf Steiner
